¿QUE VAMOS A APRENDER?

   

                     
  Imagen A.                                                Imagen B.                                  

 Es común observar a nuestro alrededor paisajes que encierran figuras geométricas y que el hombre utiliza para calcular medidas y solucionar problemas.

Con respecto a las imágenes observadas, responde:

-          En la foto A, ¿qué figuras geométricas observas?

-          El triángulo grande que se observa en la foto A ¿es un triángulo rectángulo?

-          Describe las imágenes que observas en la foto B.

-          ¿Qué clase de triángulos observas en la imagen B?

¿Qué nombre reciben los triángulos que NO son rectángulos?          
                        

RECUERDA QUE… Los triángulos que no son rectángulos se llaman Oblicuángulos y pueden ser Acutángulos u Obtusángulo.

Responde:       

-          ¿Qué es un triángulo Acutángulo?

-          ¿Qué es un triángulo Obtusángulo?

-          ¿Cómo podemos resolver un triángulo que no es rectángulo?

TRIÁNGULO ACUTÁNGULO: Es aquel en el que todos sus ángulos internos son agudos, y TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO es aquel en el que uno de sus ángulos internos es obtuso.

Cuando un triángulo No es rectángulo, entonces es Acutángulo u

Obtusángulo. Este tipo de triángulos se resuelven teniendo en cuenta las medidas que se

conocen del triángulo, según los siguientes casos:

v  Caso 1: Se conoce un lado y dos ángulos (LAA o ALA).

v  Caso 2: Se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos (LLA).

v  Caso 3: Se conocen los tres lados del triángulo (LLL)

v  Caso 4: Se conocen dos lados del triángulo y el ángulo comprendido entre ellos (LAL).

LEY DE SENOS

Los triángulos que corresponden a los casos 1 y 2 se resuelven mediante la ley de senos.

Observa el siguiente vídeo con la introducción a la Ley del Seno.

Después de observar el vídeo detenidamente, responde:

1. ¿Qué datos se deben conocer en un triángulo para poder aplicar la Ley de Senos?

2. ¿Cómo se enuncia la Ley de Senos?

En conclusión:

Dado un triángulo de  lados a, b y c y cuyos ángulos opuestos son α, β y γ, respectivamente, se cumple que: 

Ejemplo resuelto.

Aplica la ley de senos en el siguiente triángulo para calcular la medida de b, si A=53° y B=40°

                                                                                  

                                                                                C

AB

c= 4,5cm

Primero, se calcula la medida del ángulo C. 

Como C + 53° + 40° = 180°, entonces, se tiene que C = 87°.

Luego, se aplica la ley de senos, así:

4,5/sen87° = b/sen40°   de donde     b= (4,5)(sen40°)/sen87°  , (se resuelve con la ayuda de la calculadora)

Finalmente, se simplifica y se obtiene que la medida de b es aproximadamente 2,9cm

Observa los siguientes ejemplos.

Espero que este vídeo halla despejado sus dudas acerca del tema estudiado y permitido una mejor comprensión del mismo.

Además, puedes observar estos vídeos, para aclarar dudas y ampliar tus conocimientos.

https://www.youtube.com/watch?v=yizdJXO2yME (Video de Julio profe)

https://www.youtube.com/watch?v=j9KpSxeJmwM

https://www.youtube.com/watch?v=sa51IZq4j70

O puedes visitar la página recomendada.

http://www.fisimat.com.mx/ley-de-senos/

                                           ¡Felicidades!